|
- 凸凹函数到底怎么定义？ - 知乎
图像以上为 凸集 的就是凸函数，如开口向上的二次函数，英文里叫Convex或concave up，反过来就是凹函数，英文叫Concave或concave down，这是国际上的定义。 国内大部分经济学书里凹凸性的提法和国外一致，但一些数学书正好反过来，根据图像下方是凸集还是凹集，把Convex Function定义成凹函数，Concave
- 对Convex Optimization凸优化书上透视函数的一些理解 - 知乎
继续分享自己对Stephen Boyd巨作《Convex Optimization》书上概念的一些理解，由于用的是IPAD看的书，所以推导分析过程就用IPAD屏幕写的，效果不好看请见谅。 今天选取书上P39和P40有关透视函数和几何意义这两个内容。 今天解决以下问题：
- Numerical Optimization和Convex optimization 两本书的选择?
Convex Optimization和Numerical Optimization这种课已经经过千锤百炼了，花太多精力去精读两本七百来页的砖头书不是太划算，很多短小精悍lecture notes都可以在网上找到。这里推荐Gatech ISyE 6663的lecture notes，三百来页的讲义基本将这两本七百多页的砖头涵盖了。
- 五种凸优化问题取全局最优点判定条件的完整证明推导过程
凸优化问题的形式是什么？ 凸优化问题有什么特征。 五种凸优化问题取全局最优点的判定条件，及其推导证明过程。 由于看的书是Stephen Boyd的convex optimization，为了方便对照书的内容和笔记，整理出下面笔记图片：
- Convex Optimization书中有关凸函数在向量复合中具有保凸性的例子Example3. 14的证明和推导
书中P87页也列举了一些向量复合的例子Example3 14，但估计不少小白（包括我）对书中这些例子会感觉看得很懵逼，不知道里面给的例子是如何将之前学的凸函数以及向量复合结合在一起的。所以今天要对Example3 14里面给出的5个例子进行好好研究一番。
- 《凸优化》这本书怎么学习或阅读？ - 知乎
Boyd 的《Convex Optimization》确实是一本好书，当年在数学系读书的时候，很多老师也都推荐这本书。这本书的优点是大而全，拿在手上就能感受到沉甸甸的重量。。。我自己也曾经想好好读一读这本书，尝试了几次都没有完整地坚持下来。。 究其原因在于，对于初学者来说，如此厚重的书有时却不
- multi-convex 多凸优化是什么？ - 知乎
关于multi-convex，论文里是这么说的： A multi-convex optimization problem is one in which the variables can be partitioned into sets over which the problem is convex when the other variables are fixed Multi-convex problems are generally solved approximately using variations on alternating or cyclic minimization [1]
- 怎么理解二阶偏导与凸函数的Hessian矩阵是半正定的？ - 知乎
重写按照我的思路写了篇更详细更科普性质的博客，充要性的证明都在里面，再加上知乎本身的排版不太友好，大家可以移步她的文章 这么早就说Hessian矩阵是半正定的，会不会给人一种凸函数的感觉？ ------------------------------------------ 数分教材基本都会有关于凸性（1st-order condition和2nd-order condition
|
|
|